MODUL MATEMATIKA KELAS 1 SMK

MODUL : 6

LOGIKA

By : Maryanah

Lima Penghubung Logika

1. Negasi (lingkaran)

tabel kebenaran

p	q	~ p	~ q
B B S S	B S B S	S S B B	S B S

2. Konjungsi (dan) / Ù

p	q	p Ù q
B B S S	B S B S	B S S S

3. Disjungsi (atau) / Ú

p	q	p Ú q
B B S S	B S B S	B B B S

4. Implikasi (jika … maka …) / ®

P	q	p ® q
B B S S	B S B S	B S B B

5. Biimplikasi (jika … dan hanya jika) / ó

P	q	p ó q
B B S S	B S B S	B S S B

Table Kebenaran

p	q	~ p	p Ú q	p Ù q	p ® q	p ó q
B B S S	B S B S	S S B B	B B B S	B S S S	B S B B	B S S B

(1) ~p nilainya berlawanan dengan nilai p

(2) pÚq bernilai benar jika ada yang benar

(3) pÙq bernilai salah jika ada yang salah

(4) p®q bernilai salah jika p benar dan q salah

(5) pó1 bernilai benar jika p dan q bernilai sama

Konvers dkk

a. Kovers dkk

Dari p®q didapat

1. Konvers (i) : q®p

2. Invers (i) : ~p®~q

3. kontaposisi : ~q®~p

b. Ekivalensi

p®q = ~pÚq = ~q®~p

Negasi

1. Negasi disjungsi/konjungsi

• ~(pÚq) = ~pÙ~q
• ~(pÙq) = ~pÚ~q

2. Negasi implikasi

~(p®q) = pÙ~q

3. Negasi kalimat berkuantor

• ~(semua p) = ada ~p
• ~(ada p) = semua ~p

Kesimpulan

Modus Ponens

1. p ® q

p

… q

2. p ® q

~ p

… ~ q

3. p ® 1

q ® r